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以下排序算法最终结果都默认为升序排列,实现简单,没有考虑特殊情况,实现仅表达了算法的基本思想。 一、冒泡排序 内层循环中相邻的元素被依次比较,内层循环第一次结束后会将最大的元素移到序列最右边,第二次结束后会将次大的元素移到最大元素的左边,每次内层循环结束都会将一个元素排好序。
- def bubble_sort(arr):
- length = len(arr)
- for i in range(length):
- for j in range(length - i - 1):
- if arr[j] > arr[j + 1]:
- arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
- return arr
二、选择排序 每次内层循环都会得到一个当前最小的元素,并将其放到合适的位置。内层循环第一次结束后会将最小的元素交换到序列首位,第二次结束后会将第二小的元素交换到序列第二位,每次内层循环结束后都会将一个元素放在正确的顺序位置。 - def selection_sort(arr):
- length = len(arr)
- for i in range(length):
- min_index = i
- for j in range(i + 1, length):
- if arr[j] < arr[min_index]:
- min_index = j
- arr<i>, arr[min_index] = arr[min_index], arr<i>
- return arr</i></i>
三、插入排序 类比玩扑克牌时理牌的思想,从第一个元素开始,假设它是已经排好序的。然后开始处理第二个元素,如果比第一个元素小,则将其放到第一个元素左边,否则放在其右边,那么现在前两个元素以及排好序了,之后再依次处理剩余的元素。 - def insertion_sort(arr):
- length = len(arr)
- for i in range(1, length):
- pre = i - 1
- current_value = arr
- while pre >= 0 and arr[pre] > current_value:
- arr[pre + 1] = arr[pre]
- pre -= 1
- arr[pre+1] = current_value
- return arr
四、希尔排序 希尔排序就是将插入排序的改进版本。插入排序中每次逐步比较元素,而希尔排序中则是从一个较大的步数开始比较,最后减小到一步。 - def shell_sort(arr):
- length = len(arr)
- gap = length // 2
- while gap > 0:
- for i in range(gap, length):
- pre = i - gap
- current_value = arr
- while pre >= 0 and arr[pre] > current_value:
- arr[pre + gap] = arr[pre]
- pre -= gap
- arr[pre + gap] = current_value
- gap = gap // 2
- return arr
五、归并排序 先将序列前半部分排好序,再将序列后半部分排好序,之后再将这两部分合并得到最终的序列,具体实现为递归地将序列分为两部分,分别排序后再合并。 - def merge(left, right):
- result = []
- while len(left) > 0 and len(right) > 0:
- if left[0] < right[0]:
- result.append(left.pop(0))
- else:
- result.append(right.pop(0))
- if len(left) > 0:
- result.extend(left[:])
- if len(right) > 0:
- result.extend(right[:])
- return result
-
- def merge_sort(arr):
- if len(arr) < 2:
- return arr
- middle = len(arr) // 2
- return merge(merge_sort(arr[:middle]), merge_sort(arr[middle:]))
六、快速排序 取一个元素,将比它小的元素都移到它左侧,将比它大的元素都移到它右侧,并递归地处理它左侧的序列和右侧的序列。 - def partition(arr, left=None, right=None):
- pivot = left
- index = pivot + 1
- for i in range(index, right + 1):
- if arr < arr[pivot]:
- arr, arr[index] = arr[index], arr
- index += 1
- arr[pivot], arr[index - 1] = arr[index - 1], arr[pivot]
- return index - 1
-
- def quick_sort(arr, left=None, right=None):
- left = 0 if left is None else left
- right = len(arr) - 1 if right is None else right
- if left < right:
- partition_index = partition(arr, left, right)
- quick_sort(arr, left, partition_index - 1)
- quick_sort(arr, partition_index + 1, right)
- return arr
七、堆排序 首先构建一个最大堆,最大堆的性质是父节点的值总是大于其左右子节点的值,那么此时根节点的值是最大的,则将其移到序列的最右边。之后将堆中当前最后一个叶节点移到根节点上,因为这可能会不符合最大堆的性质,所以会进行调整,将它与其左右子节点中最大的值进行交换,则相当于将叶节点向下移动,交换过后如果还是不符合性质,则继续进行交换,直到符合性质后,此时的根节点的值就是当前堆中的最大值,将其取出放入序列中正确的位置后继续上述流程处理剩下的节点。 - global length2
-
- def heapify(arr, i):
- left = 2 * i + 1
- right = 2 * i + 2
- largest = i
- if left < length2 and arr[left] > arr[largest]:
- largest = left
- if right < length2 and arr[right] > arr[largest]:
- largest = right
- if largest != i:
- arr, arr[largest] = arr[largest], arr
- heapify(arr, largest)
-
- def build_max_heap(arr):
- for i in range(len(arr) // 2, -1, -1):
- heapify(arr, i)
-
- def heap_sort(arr):
- global length2
- length2 = len(arr)
- build_max_heap(arr)
- for i in range(len(arr) - 1, 0, -1):
- arr[0], arr = arr, arr[0]
- length2 -= 1
- heapify(arr, 0)
- return arr
八、计数排序 将序列中的元素按照其值放入相应的桶中,之后再按照桶的顺序取出即可,计数排序不需要比较操作。 - def counting_sort(arr):
- max_value = max(arr)
- buckets = [0] * (max_value + 1)
- index = 0
- length = len(arr)
- for i in range(length):
- buckets[arr] += 1
- for j in range(max_value + 1):
- while buckets[j] > 0:
- arr[index] = j
- index += 1
- buckets[j] -= 1
- return arr
九、桶排序 类别计数排序,构造很多桶,但每个桶中能放入值在特定范围内的元素,将序列中的元素按照要求放入各个桶中,再将每个桶中的元素进行排序,最后按照桶的顺序和各个桶中元素的顺序得到最终序列。 - def bucket_sort(arr):
- bucket_size = 5
- max_value = max(arr)
- min_value = min(arr)
- bucket_num = (max_value - min_value) // bucket_size + 1
- buckets = {i: [] for i in range(bucket_num)}
- for i in range(len(arr)):
- buckets[(arr - min_value) // bucket_size].append(arr)
- result = []
- for i in range(bucket_num):
- insertion_sort(buckets)
- result.extend(buckets)
- return result
十、基数排序 按照元素值的特定位进行排序,从低位到高位分别进行排序。 - def radix_sort(arr):
- max_value = max(arr)
- max_digit = len(str(max_value))
- dev = 1
- mod = 10
- result = arr[:]
- for i in range(max_digit):
- buckets = {i: [] for i in range(mod)}
- for k in range(len(result)):
- key = (result[k] % mod) // dev
- buckets[key].append(result[k])
- result = []
- for j in range(mod):
- result.extend(buckets[j])
- dev *= 10
- mod *= 10
- return result
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